Du 24 au 27 juin 2019
Bilan global :
Très bon déroulé de la semaine malgré quelques flottements logistiques au début. Les élèves semblent avoir beaucoup apprécié les activités proposées et la demande pour des clubs de maths dans leurs lycées s’est renforcée. L’engagement des professeurs a été laborieux : nous n’avons pas pu les rencontrer en amont. Les étudiants de l’ENS de Brazzaville se sont montrés très investis et volontaires pour continuer à animer des clubs. La séance de formation des professeurs à l’animation de clubs de maths a été fructueuse et a posé les bases d’une collaboration continue pour la pérennisation des clubs de maths à Brazzaville.
Planning général :
| Horaire | Lundi | Mardi | Mercredi | Jeudi |
| 9h-12h | Jeux – Invariants | Graphes | Physique – Quizz | Exercices des professeurs/étudiants |
| 12h-14h | Repas | Cryptographie | Infini | Remise des diplômes |
| 14h-15h | Introduction aux graphes | Repas | Repas | Repas |
Compte-rendu détaillé :
Samedi 22/06 :
M. Fernand Malonga, coordinateur d’Animath Brazzaville, nous accueille à l’aéroport et nous conduit à l’hôtel. Fernand nous apprend qu’il ne pourra pas être présent durant la semaine. Notre contact est donc son adjoint, M. Mathias Omporo (professeur retraité de l’ENS de Brazzaville).
Dimanche 23/06 :
Finalisation du programme de la semaine.
Lundi 24/06 :
Avant le début de la session, rencontre avec Mathias Omporo, Messieurs le doyen de l’ENS et le directeur de l’université des sciences et techniques de Brazzaville et Nassim Kaddour, professeur de mathématiques au lycée Saint-Exupéry. Une cérémonie d’ouverture était prévue en présence du conseiller de l’Ambassade de France à la coopération et à l’action culturelle, mais celle-ci est annulée, le conseiller ne pouvant pas être présent.
Arrivée dans la salle où les lycéens sont présents (24 élèves, essentiellement en classe de seconde). Discours de M. Omporo, des deux doyens puis de Camille pour Animath. Début de la session : jeu de la tablette de chocolat, jeu de Nim, un problème d’inversions de lignes et de colonnes, en introduisant la notion d’invariant. Carrés magiques. Très bonne réception des élèves qui s’amusent par groupes de 2 à tester des stratégies pour les différents jeux. La plupart trouve la bonne stratégie pour les tablettes de chocolat et le jeu de Nim. Certains sont capables de réutiliser la notion d’invariant dans le cadre du jeu d’inversion lignes/colonnes. Les carrés magiques sont trouvés après quelques indices (somme valant 15, 5 au centre)… Correction au fur et à mesure.
La mise en place du repas prend plus de temps que prévu. Il nous reste néanmoins une petite heure pour la seconde activité de la journée autour des graphes. Présentation des notions élémentaires (sommet, arrête, degré) et d’un exercice au tableau (organisation de parties de jeu d’échecs faisant intervenir la formule liant somme des degrés et nombre d’arrêtes). Bonne compréhension de la notion de graphes et de son utilité. Un exercice proche de celui des parties d’échecs est présenté à la réflexion des élèves en préparation de la séance du lendemain.
Les professeurs de lycée, qu’il n’a pas été possible de rencontrer avant le début de la session, se sont inégalement investis. Certains circulaient dans les rangs et guidaient les élèves (après explication de la solution par Elie ou Camille), d’autres prenaient des photos, d’autres traitaient les exercices. Des élèves en master à l’ENS étaient également présents : ils travaillaient en groupe sur les exercices et ont montré un vif intérêt à l’idée d’animer des clubs de maths à l’avenir.
Mardi 25/06 :
Les élèves du lycée militaire Général Leclerc sont présents, ce qui amène l’effectif total à 36 (dont seulement deux filles). Les élèves militaires « rattrapent » avec Elie la séance de la veille (jeux, graphes). Camille corrige avec les autres le problème des poignées de main (certains élèves avaient modélisé correctement la situation avec un graphe) puis la classe est scindée en deux, l’une travaillant sur les graphes connexes et les arbres couvrants de poids minimal, l’autre sur les graphes eulériens (tracé de figures sans lever le stylo, ponts de Königsberg). Les exercices sont ambitieux, la plupart des élèves réussissent à raisonner sur des exemples simples mais la généralisation est laborieuse. La séance se termine par un problème animé par un professeur de lycée, appliquant l’algorithme étudié précédemment pour trouver les arbres de poids minimal au réseau routier congolais.
Pour la seconde partie de la journée, tous les élèves sont réunis et nous présentons des activités sur le codage : code de César (par binôme, les élèves s’échangent des messages et tentent de les décoder), code de Vigenère et présentation du code RSA (principe et démo de chiffrement/déchiffrement avec un code Python) sans entrer dans les détails arithmétiques. Bonne réception de l’activité, le côté ludique et interactif plait et les élèves semblent comprendre. RSA laisse certains élèves perplexes et d’autres très curieux de comprendre l’arithmétique derrière.
Le repas vient clôturer cette journée à 14h après 5h de mathématiques. Discussions avec les élèves : certains demandent comment ils pourront continuer ces activités après notre départ. M. Omporo nous suggère de former les professeurs à l’animation de clubs de maths, nous convenons d’organiser une séance de formation le lendemain. On demande aux professeurs de venir avec un exercice ou une idée d’activité qu’ils pourraient animer le dernier jour du séminaire.
Mercredi 26/06 :
L’effectif est à nouveau scindé en deux. Les élèves militaires, arrivés en retard, sont pris en charge par Elie. Le reste du groupe est pris en charge par Camille.
Exercices faisant intervenir un peu de « physique » : corde autour de la Terre, chat et canard. La réception est différente selon les salles : les élèves militaires sont dans l’ensemble peu participatifs alors que l’autre groupe se débrouille bien dans la résolution de ces deux problèmes. Elie poursuit sur la physique en parlant de canons et de satellites aux militaires. Camille présente le problème de Monthy Hall à son groupe, simulant le jeu télévisé au tableau pour donner aux élèves l’intuition de la stratégie gagnante. La première partie se clôt chez Camille par un quizz de rapidité largement inspiré de celui proposé au Sénégal : les élèves, réunis en groupes de 3, se prennent au jeu et l’activité plait. Les professeurs présents dans la salle donnent des pistes aux élèves, l’ambiance est joyeuse et légère, les solutions sont trouvées assez rapidement.
Pour la seconde partie de la journée, les élèves sont réunis et Elie présente des activités autour de la notion d’infini : injections et bijections, équipotence de N, Z, N², Q, diagonale de Cantor. La recherche d’injections et de bijections est effectuée par des flèches entre les éléments des deux ensembles, en exploitant au maximum les représentations visuelles. Les élèves participent à construire les bijections. L’argument diagonal les laisse un peu sur le carreau. Bonne réception de l’aspect « histoire des mathématiques » : histoire de l’infini, de ses liens avec la religion, de la vie de Cantor.
Une fois le repas terminé, nous commençons la séance de « formation » où sont présents les professeurs de lycée ainsi que les étudiants de l’ENS. Nous présentons les spécificités des clubs de maths par rapport à un cours « classique », exposons notre cheminement dans la construction du programme de la semaine, tirons un premier bilan de ces trois premiers jours et leur donnons une liste de sources utiles pour préparer des activités de clubs de maths. Les professeurs notent avec attention les sources proposées. Nous leur proposons, comme convenu, d’animer chacun une activité le lendemain. Seuls les étudiants de l’ENS ont préparé des exercices, qui sont de bonne qualité et parfaitement adaptés au public : ils nous les présentent au tableau, s’en suit une discussion sur la façon d’animer ces exercices devant les élèves, à laquelle tout le monde participe : professeurs, étudiants de l’ENS et animatheurs.
Jeudi 27/06 :
Journée de « passation du flambeau » où les activités sont animées par les étudiants de l’ENS et par les professeurs. Les cinq étudiants de l’ENS présentent chacun leur tour un exercice aux élèves, à nouveau divisés dans deux salles (nous avons pris soin de mélanger les élèves militaires avec les autres). Les étudiants de l’ENS font preuve d’excellentes qualités d’animatheurs, donnent des pistes aux élèves, les valorisent. Les corrections sont claires, les exercices adaptés. Un professeur de lycée donne un exposé sur la numération en binaire : le format est plus proche de celui d’un cours que d’une activité de clubs de maths, mais nous apprécions l’initiative.
Les élèves reçoivent un questionnaire de satisfaction élaboré par M. Omporo et les professeurs de lycée. Ensuite, nous nous réunissons dans une grande salle pour procéder à la cérémonie de clôture. Discours du directeur de l’ENS, de M. Omporo et d’Elie et Camille puis remise des diplômes. Dernier repas pris tous ensemble : c’est l’occasion de discuter une dernière fois avec les élèves de leur expérience. Les élèves témoignent de leur satisfaction et demandent si une autre semaine de ce genre sera organisée. C’est l’occasion de leur parler des (futurs) clubs de maths dans leurs lycées. Derniers adieux et séance photo…
Organisateurs : M. Fernand Malonga, coordinateur d’Animath Brazzaville (malonga@gmail.com) et cson adjoint, M. Mathias Omporo, professeur retraité de l’ENS de Brazzaville, (mathompo@yahoo.fr)